Matemáticas

Toda introducción a las redes neuronales explica qué hacen los pesos y los sesgos. Un peso multiplica una entrada para hacerla más fuerte o más débil. Un sesgo desplaza el umbral de activación hacia la izquierda o la derecha. Juntos determinan si una neurona se activa. Pero casi nadie explica por qué se llaman así. Los nombres se tratan como etiquetas arbitrarias, como si los investigadores tempranos los hubieran llamado “clics” y “perillas” y habría sido lo mismo. No habría sido lo mismo. Los nombres cargan la historia — y la física — que la álgebra lineal oculta. …

Imagina un estadio. No con público, sino con el campo mismo cubierto de funámbulos, dispuestos en filas, cada uno sobre un cable, cada uno sosteniendo una pértiga larga. Te paras en un extremo y gritas una palabra. Los funámbulos de la primera fila la sienten—cada uno distinto, según dónde estén parados—y se tambalean, encuentran su equilibrio, y sus lámparas se encienden a distintos brillos. Ese patrón de luz cae sobre la segunda fila. Se equilibran. Sus lámparas encienden la tercera. Y así, a través de cientos de filas, hasta que las luces de la última fila deletrean una sola cosa: la siguiente palabra. Luego agregas esa palabra a lo que gritaste y lo haces todo de nuevo. Y otra vez, hasta tener una oración, un párrafo, una respuesta. …

En 1958, Frank Rosenblatt construyó una máquina capaz de aprender. No de ser programada—aprender. El Perceptrón Mark I era una habitación de cables y potenciómetros motorizados conectados a una rejilla de cuatrocientas fotoceldas, y cuando le mostrabas imágenes, se ajustaba a sí misma hasta poder distinguirlas. El New York Times informó que la Marina esperaba que pronto pudiera “caminar, hablar, ver, escribir, reproducirse y ser consciente de su propia existencia.” No podía hacer ninguna de esas cosas. Lo que sí podía hacer era trazar una línea. …

Hay una pregunta que va al corazón de cómo funcionan realmente las computadoras y casi nunca se hace: ¿qué entregamos a cambio cuando elegimos lo digital sobre lo analógico? Las computadoras analógicas — las que fueron herramientas serias de ingeniería hasta los años sesenta — no calculan. Son el cálculo. Uno cablea un circuito cuyo comportamiento eléctrico imita la física del problema que quiere resolver. Un capacitor integra naturalmente. Un par resistencia-inductor modela naturalmente un oscilador amortiguado. ¿Querés saber la trayectoria de un proyectil de artillería? Construí un circuito cuyo voltaje se comporte como el proyectil. Leé la respuesta en un voltímetro. El cálculo ocurre a la velocidad de la electricidad, de manera continua, como la naturaleza calcula las cosas — porque, en un sentido literal, lo que estás corriendo es a la naturaleza. …

El número 2,718182, conocido como la constante de Euler o simplemente e, es uno de los descubrimientos más profundos de las matemáticas. Introducido por primera vez en el siglo XVII, esta constante cumple un papel decisivo en un amplio abanico de campos científicos y tecnológicos. Su influencia va desde la contabilidad y las finanzas hasta la computación moderna, la ingeniería y la biología. Pero, ¿qué es exactamente e y por qué es tan importante? …