Quien haya aprendido una pieza a partir de la partitura conoce la etapa en que todas las notas están bien y no pasa nada. Los dedos encuentran las teclas en orden. El ritmo se cuenta, los silencios se respetan, las dinámicas están anotadas a lápiz y se obedecen. Un profesor que escuchara desde el cuarto de al lado no oiría ningún error. Y quien toca sabe, con una vergüenza difícil de nombrar, que la pieza todavía no ha llegado. La secuencia es correcta. Falta otra cosa.

La física tiene una versión de esa vergüenza, y no es señal de que la física haya fracasado. Podemos calcular el torque sobre una llave, trazar la órbita de un planeta con siglos de anticipación, predecir cuánto se curvará una viga bajo una carga. Las ecuaciones funcionan, y su éxito es real. Pero saber cómo se comporta un sistema no siempre es saber qué, en el fondo, lo hace comportarse así. Una ley puede decirnos cómo cambian juntas ciertas cantidades sin decir nada de lo que hace el mundo mientras cambian.

I. El rollo que toca sin errores

A comienzos del siglo XX, las salas de las familias de clase media en América y Europa se llenaron de pianolas. Un rollo de papel perforado pasaba sobre una barra con orificios; cada agujero dejaba pasar aire por un conducto, y el conducto hacía sonar una tecla. El rollo era una partitura vuelta literal, un conjunto de instrucciones que no necesitaba lector. Tocaba Chopin sin una sola nota falsa, y nadie en la sala creía que el rollo entendiera a Chopin.

Décadas después, en una casa de Las Águilas, en la Ciudad de México, Conlon Nancarrow perforaba esos rollos a mano para escribir sus Estudios para pianola: cánones a tempos simultáneos que ningún pianista podría ejecutar. Veterano de la Brigada Lincoln en la Guerra Civil española, Nancarrow se instaló en México en 1940 y se hizo ciudadano mexicano en 1956. Su obra es la prueba más extraña del punto: la máquina que no entiende nada podía tocar una música que ningún ser humano alcanzaba con las manos, y esa música sólo existía porque alguien la había entendido antes de perforarla.

La analogía tiene un límite, y conviene decirlo antes de ponerla a trabajar. La música no es un mecanismo oculto detrás de la notación, como un tren de engranajes detrás de la esfera de un reloj. Lo que la partitura deja abierto no es un hecho escondido sino un encuentro: una interpretación, un oyente, una hora. El arte de la fuga de Bach ni siquiera indica para qué instrumento está escrita; el clave, el órgano, el cuarteto de cuerdas y el ensamble de metales la tocan con las mismas notas. La física es distinta. Cuando preguntamos qué es la gravedad, sospechamos que hay una respuesta y que nuestras ecuaciones callan sobre ella.

II. No invento hipótesis

Isaac Newton conocía ese silencio desde adentro. Los Principia ofrecían una ley de gravitación universal que iba de la manzana que cae a las mareas y a la órbita de la Luna, y no decían nada sobre cómo un cuerpo atrae a otro a través del espacio vacío. Leibniz y los cartesianos lo acusaron de resucitar las cualidades ocultas. En el Escolio General que agregó a la segunda edición, en 1713, Newton respondió con la negativa más famosa de la ciencia: no había podido descubrir a partir de los fenómenos la causa de las propiedades de la gravedad, y hypotheses non fingo, no invento hipótesis. Bastaba, escribió, con que la gravedad existiera, actuara según las leyes que él había expuesto y diera cuenta de los movimientos del cielo y del mar.

En privado estaba menos tranquilo. En una carta a Richard Bentley de 1693 llama a la idea de que la materia actúe sobre la materia a distancia, a través del vacío y sin nada que medie, un absurdo tan grande que nadie con competencia en filosofía podría caer en él. La gravedad, escribió, debe ser causada por algún agente que actúa según ciertas leyes, «pero si ese agente es material o inmaterial, lo he dejado a la consideración de mis lectores».

La relatividad general les dio después una respuesta a esos lectores: la masa curva el espacio-tiempo y los cuerpos siguen la curvatura. Es una respuesta más profunda, y explica cosas que la ley de Newton no puede explicar. También entrega una partitura nueva, y la pregunta por lo que es el espacio-tiempo, más allá de las ecuaciones que lo describen, no terminó en 1915. Richard Feynman lo dijo en sus conferencias de Cornell, publicadas como El carácter de la ley física: todos los intentos de poner una maquinaria detrás de la gravedad habían fracasado, y lo que quedaba era la forma matemática, que sigue funcionando.

III. Tres preguntas dentro de «¿cómo funciona?»

Conviene desacelerar la pregunta. «¿Cómo funciona?» puede pedir un mecanismo, las piezas y sus interacciones, como lo respondería un relojero. Puede pedir una teoría más profunda, una ley de la que se siga la primera. O puede pedir una explicación en el sentido llano, un relato que nos haga inteligible lo que pasó. Esas exigencias se tocan, pero no son la misma, y una teoría puede cumplir una y fallar en otra.

La filosofía de la ciencia ha pasado casi un siglo aprendiendo cuánto pueden separarse la predicción y la explicación. El modelo nomológico-deductivo de Carl Hempel sostenía que explicar un hecho es deducirlo de leyes y condiciones, lo que convertía a la explicación y la predicción en dos usos del mismo argumento. El asta de bandera de Sylvain Bromberger rompió la simetría. A partir de la altura del asta, el ángulo del sol y las leyes de la óptica podemos deducir la longitud de su sombra, y esa deducción explica la sombra. A partir de la longitud de la sombra y las mismas leyes podemos deducir la altura del asta con el mismo rigor, y nadie piensa que la sombra explique por qué el asta es alta. Las dos deducciones predicen igual de bien. Sólo una explica. La entrada de la Stanford Encyclopedia sobre la explicación científica recorre las décadas de trabajo que siguieron, cuentas causales y cuentas de unificación, cada una intentando decir qué le falta a la segunda deducción.

El filósofo argentino Mario Bunge dedicó buena parte de su obra a una respuesta: explicar es mostrar un mecanismo, el proceso que hace funcionar a un sistema, y una ley que sólo relaciona cantidades describe sin explicar todavía. Del otro lado del rompecabezas, Eugene Wigner escribió en 1960 sobre la irrazonable eficacia de las matemáticas. El formalismo se ajusta al mundo mejor de lo que nadie tenía derecho a esperar, y nadie sabe decir por qué. El éxito, en otras palabras, es una de las cosas que quedan sin explicar.

IV. Una partitura, muchas interpretaciones

La mecánica cuántica hace que la tensión sea difícil de ignorar. Sus ecuaciones están detrás de los láseres, los transistores y las resonancias magnéticas, y su extensión relativista, la electrodinámica cuántica, predice el momento magnético del electrón en acuerdo con el experimento con un error menor a una parte en mil millones. Ninguna teoría ha sido puesta a prueba con más cuidado. Y físicos que comparten cada línea de esas matemáticas discrepan sobre qué describen.

La entrada de la Stanford Encyclopedia sobre mecánica cuántica expone las opciones. La tradición de Copenhague trata la función de onda como una herramienta para predecir resultados de medición y se abstiene de decir más. La lectura de los muchos mundos de Hugh Everett toma la función de onda como la totalidad de lo real y acepta que todos los resultados ocurren. La teoría de la onda piloto de David Bohm agrega partículas con posiciones definidas, guiadas por la onda. Las teorías de colapso modifican las ecuaciones mismas. En una conferencia de 2011 sobre los fundamentos del campo, Maximilian Schlosshauer, Johannes Kofler y Anton Zeilinger encuestaron a 33 participantes con dieciséis preguntas básicas y no encontraron consenso sobre las esenciales. Quienes mejor conocen el formalismo lo interpretan de maneras distintas.

El físico David Mermin acuñó «calla y calcula» para resumir una de las respuestas (la frase suele atribuirse por error a Feynman), y más tarde la encontró demasiado tosca para lo que quería decir. Es la solución de la pianola: conservar el rollo, confiar en los agujeros, dejar de preguntar qué es la música. Funciona, y eso es lo incómodo.

Nada de esto significa que la teoría sea defectuosa, ni que la física se limite a memorizar patrones. Sus leyes comprimen una enorme variedad de hechos en unos pocos principios. Feynman abrió sus Lecciones de física diciendo que, si una sola frase tuviera que sobrevivir a una catástrofe, debería ser que todas las cosas están hechas de átomos, y mostró cuánto del mundo se despliega a partir de esa afirmación. La física nos permite intervenir, construir y corregirnos. El punto es más estrecho: una teoría puede tener un éxito extraordinario y aun así dejar abierto qué son, en última instancia, sus entidades.

V. Lo correcto no es todo el encuentro

De vuelta al piano, la vergüenza del principiante no se resuelve agregando notas. Ningún detalle adicional en la página cierra la distancia; una partitura más precisa sigue siendo una partitura. Lo que cambia es algo que hace quien toca: el fraseo, el peso, una decisión sobre hacia dónde va la línea, a la que a menudo se llega sin poder decir qué es. En un texto anterior sostuve que el valor no vive en la partitura sino en el encuentro, y el caso de la física aprieta la misma costura desde el otro lado. A las ecuaciones no les falta una nota. Lo que les falta, si les falta algo, no es del tipo de cosas que otra ecuación pudiera aportar.

De ahí viene la inquietud, y es más precisa que una queja por ignorancia. No es que no sepamos nada. Sabemos, con nueve cifras decimales, qué sigue a qué. Lo inquietante es que el conocimiento confiable puede detenerse antes de la comprensión que creíamos que prometía, y que no siempre podemos saber, desde adentro del cálculo, cuál de las dos tenemos.

Newton dejó la pregunta a la consideración de sus lectores. Más de tres siglos después, los lectores han producido el espacio-tiempo curvo, los campos cuánticos y un puñado de relatos rivales sobre lo que es una función de onda, y cada respuesta nueva ha llegado con su propia consideración pendiente. Mientras tanto, los satélites siguen en sus órbitas, calculadas a partir de la partitura.

Y ahora, abracadabra: tenemos modelos de lenguaje que producen la palabra siguiente con una fiabilidad asombrosa, y pseudocientíficos, y también algunos científicos, que nos dicen que esos modelos son conscientes. Una pianola que ha leído todas las partituras escritas. Como si hubiéramos aprendido algo.

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